開關電源-交流電電流峰值
簡諧函數(又稱簡諧量)是時間的周期函數。其簡諧電流i=Asin(ωt+φ)
中的A叫做電流的峰值,i為瞬時值。應該指出,峰值和位相是按上式中A為正值的要求定義的。如對下面形式的函數
i=-5sin(ωt+α)
不應認為峰值為-5.初相為+α,而應把函數先寫成
i=5sin(ωt+α+π)
從而看出其峰值為5,初位相為α+π。
有效值
在交流電變化的一個周期內,交流電流在電阻R上產生的熱量相當于多大數值的直流電流在該電阻上所產生的熱量,此直流電流的數值就是該交流電流的有效值。例如在同一個電阻上,分別通以交流電i(t)和直流電I,通電時間相同,如果它們產生的總熱量相等,則說這兩個電流是等效的。交流電的有效值通常用U或(I)來表示。U表示等效電壓,I表示等效電流。設一電阻R,通以交流電i,在很短的一段時間dt內,流經電阻R的交流電可認為是恒定的,因此在這很短的時間內在R上產生的熱量
dW=i^2*R*dt
在一個周期內交流電在電阻上產生的總熱量
而直流電I在同一時間T內在該電阻上產生的熱量
根據有效值的定義有
所以有效值 W=I^2*R*T
根據上式,有時也把有效值稱為“平均根值”。對正弦交流電,有i=Imsinωt,故而其中可見正弦交流電的有效值等于峰值的0.707倍。通常,交流電表都是按有效值來刻度的。一般不作特別說明時,交流電的大小均是指有效值。例如市電220伏特,就是指其有效值為220伏特,
平均值
交流電在半周期內,通過電路中導體橫截面的電量Q和其一直流電在同樣時間內通過該電路中導體橫截面 平均值的轉換的電量相等時,這個直流電的數值就稱為該交流電在半周期內的平均值。
對正弦交流電流,即i=Imsinωt,則平均值與峰值的關系為故,正弦交流電的平均值等于峰值的0.637倍。對正弦交流電來說在上半周期內,一定量的電量以某一方向流經導體的橫截面,在下半周期內,同樣的電量卻以相反的方向流經導體的橫截面。因而在一個周期內,流經導體橫截面的總電量等于零,所以在一個周期內正弦交流電的電流平均值等于零。如果直接用磁電式電表來測量交流電流,將發現電表指針并不發生偏轉。這是因為交流電流一會兒正,一會兒為負,磁電式電表的指針無法適應。
即半波整流后交流電的平均值和最大值的關系為
而交流電的有效值和最大值的關系為
所以
即正弦交流電經半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。相位
在交流電中i=Imsin(ωt+α)中的(ωt+α)叫做相位(位相角)。它表征函數在變化過程中某一時刻達到的狀態。例如,在 階段,當ωt+α=0時達到取零值的階段,等等。α是t=0時的位相,叫初相。在實際問題中,更重要的是兩個交流電之間的相位差。圖3-18畫出了電壓ul和u2的三種不同的相位差。圖3-48a中可看到兩個電壓隨時間而變化的步調是一致的,同時到達各自的峰值,又同時下降為零。故稱這兩個電壓為同位相,也就是說它們之間的相位差為零。3-48b中兩個電壓隨時間變化的步調是相反的,u1為正半周時,u2為負半周,u1達到正最大值時,u2達到負的最大值,則這兩個電壓的位相相反,或者說它們之間的位相差為π。圖3-48c中兩個電壓的變化步調既不一致也不相反,而是有一個先后,它們之間的位相差介于0與π之間。從圖3-48c中可以看出u1和u2之間的位相位是π/2?傊瑑蓚交流電壓或電流之間的相位差是它們之間變化步調的反映。
電阻
純電阻電路是最簡單的一種交流電路。白熾燈、電爐、電烙鐵等的電路都可以看成是純電阻電路。雖然 含可調電阻的集成電路
純電阻的電壓和電流都隨時間而變,但對同一時刻,歐姆定律仍然成立,即的波形如圖3-49b所示。對純電阻電路有:(1)通過電阻R的電流和電壓的頻率相同;(2)通過電阻R的電流峰值和電壓峰值的關系是的電流和電壓同位相。
電感
一個忽略了電阻的空心線圈和交流電流源組成的電路稱為“純電感電路”。在純電感電 包含電感的電源供應器
路中,電感線圈兩端的電壓u和自感電動勢eL間(當約定它們的正方向相同時)有u=-eL
因自感電動勢
故有
如果電路中的電流為正弦交流電流i=Imsinωt,則其中Um=ImωL為電感兩端電壓的峰值。純電感電路中的電壓和電流波形如圖3-51所示。由此可見,對于純電感電路:(1)通過電感L的電流和電壓的頻率相同;(2)通過電感L的電流峰值和電壓峰值的關系是Um=ImωL
其有效值之間的關系為U=IωL
由上式可知,純電感電路的電壓大小和電流大小之比為
ωL稱為電感元件的阻抗,或稱感抗,通常用符號XL表示,即XL=ωL=2πfL。
式中,頻率f的單位為赫茲,電感L的單位為亨利,感抗XL的單位為歐姆。這說明,同一電感元件(L一定),對于不同頻率的交流電所呈現的感抗是不同的,這是電感元件和電阻元件不同的地方。電感元件的感抗隨交流電的頻率成正比地增大。電感元件對高頻交流電的感抗大,限流作用大,而對直流電流,因其f=0,故XL=0,相當短路,所以電感元件在交流電路中的基本作用之一就是“阻交流通直流”或“阻高頻通低頻”。各種扼流圈就是這方面應用實例;(3)在純電感電路中,電感兩端的電壓位相超前其電流位的變化成正比,而不是和電流的大小成正比。對于正弦交流電,當電流i當電流為零時,其變化率為最大,電壓也最大。所以兩者的相
電容
當把正弦電壓u=Umsinωt加到電容器時,如圖3-52所示,由于電壓隨時間變化,電容器極板上的電量也 含電容器的交流電路圖
隨著變化。這樣在電容器電路中就有電荷移動。如果在dt時間內,電容器極板上的電荷變化dq,電路中就要有db的電荷移動,因此電路中的電流
對電容器來說,其極板上的電量和電壓的關系是q=CU
因此有
其中Im=UmωC為電路中電流的峰值。純電容電路中的電壓和電流波形如圖3-53所示。由此可見,對于純電容電路:(1)通過電容C的電流和電壓的頻率相同;(2)通過電容C的電流峰值和電壓峰值的關系是Im=UmωC
其有效值之間的關系為I=UωC
由上式可知,純電容電路中的電壓大小與電流大小之比為表示,即式中頻率f的單位為赫茲,電容C的單位是法拉,容抗Xc的單位為歐姆?梢,同一電容元件(C一定),對于不同頻率的交流電所呈現的容抗是不同的。由于電容器的容抗與交流電的頻率成反比,因此頻率越高,容抗就越小,頻率越低,容抗就越大。對直流電來講f=0,容抗為無限大,故相當于斷路。所以電容元件在交流電路中的基本作用之一就是“隔直流,通交流”或“阻低頻,通高頻”;(3)率成正比,而不是和電壓的大小成正比。對于正弦交流電,當電壓為零。保定市四北電子有限公司專業生產開關電源。
中的A叫做電流的峰值,i為瞬時值。應該指出,峰值和位相是按上式中A為正值的要求定義的。如對下面形式的函數
i=-5sin(ωt+α)
不應認為峰值為-5.初相為+α,而應把函數先寫成
i=5sin(ωt+α+π)
從而看出其峰值為5,初位相為α+π。
有效值
在交流電變化的一個周期內,交流電流在電阻R上產生的熱量相當于多大數值的直流電流在該電阻上所產生的熱量,此直流電流的數值就是該交流電流的有效值。例如在同一個電阻上,分別通以交流電i(t)和直流電I,通電時間相同,如果它們產生的總熱量相等,則說這兩個電流是等效的。交流電的有效值通常用U或(I)來表示。U表示等效電壓,I表示等效電流。設一電阻R,通以交流電i,在很短的一段時間dt內,流經電阻R的交流電可認為是恒定的,因此在這很短的時間內在R上產生的熱量
dW=i^2*R*dt
在一個周期內交流電在電阻上產生的總熱量
而直流電I在同一時間T內在該電阻上產生的熱量
根據有效值的定義有
所以有效值 W=I^2*R*T
根據上式,有時也把有效值稱為“平均根值”。對正弦交流電,有i=Imsinωt,故而其中可見正弦交流電的有效值等于峰值的0.707倍。通常,交流電表都是按有效值來刻度的。一般不作特別說明時,交流電的大小均是指有效值。例如市電220伏特,就是指其有效值為220伏特,
平均值
交流電在半周期內,通過電路中導體橫截面的電量Q和其一直流電在同樣時間內通過該電路中導體橫截面 平均值的轉換的電量相等時,這個直流電的數值就稱為該交流電在半周期內的平均值。
對正弦交流電流,即i=Imsinωt,則平均值與峰值的關系為故,正弦交流電的平均值等于峰值的0.637倍。對正弦交流電來說在上半周期內,一定量的電量以某一方向流經導體的橫截面,在下半周期內,同樣的電量卻以相反的方向流經導體的橫截面。因而在一個周期內,流經導體橫截面的總電量等于零,所以在一個周期內正弦交流電的電流平均值等于零。如果直接用磁電式電表來測量交流電流,將發現電表指針并不發生偏轉。這是因為交流電流一會兒正,一會兒為負,磁電式電表的指針無法適應。
即半波整流后交流電的平均值和最大值的關系為
而交流電的有效值和最大值的關系為
所以
即正弦交流電經半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。相位
在交流電中i=Imsin(ωt+α)中的(ωt+α)叫做相位(位相角)。它表征函數在變化過程中某一時刻達到的狀態。例如,在 階段,當ωt+α=0時達到取零值的階段,等等。α是t=0時的位相,叫初相。在實際問題中,更重要的是兩個交流電之間的相位差。圖3-18畫出了電壓ul和u2的三種不同的相位差。圖3-48a中可看到兩個電壓隨時間而變化的步調是一致的,同時到達各自的峰值,又同時下降為零。故稱這兩個電壓為同位相,也就是說它們之間的相位差為零。3-48b中兩個電壓隨時間變化的步調是相反的,u1為正半周時,u2為負半周,u1達到正最大值時,u2達到負的最大值,則這兩個電壓的位相相反,或者說它們之間的位相差為π。圖3-48c中兩個電壓的變化步調既不一致也不相反,而是有一個先后,它們之間的位相差介于0與π之間。從圖3-48c中可以看出u1和u2之間的位相位是π/2?傊瑑蓚交流電壓或電流之間的相位差是它們之間變化步調的反映。
電阻
純電阻電路是最簡單的一種交流電路。白熾燈、電爐、電烙鐵等的電路都可以看成是純電阻電路。雖然 含可調電阻的集成電路
純電阻的電壓和電流都隨時間而變,但對同一時刻,歐姆定律仍然成立,即的波形如圖3-49b所示。對純電阻電路有:(1)通過電阻R的電流和電壓的頻率相同;(2)通過電阻R的電流峰值和電壓峰值的關系是的電流和電壓同位相。
電感
一個忽略了電阻的空心線圈和交流電流源組成的電路稱為“純電感電路”。在純電感電 包含電感的電源供應器
路中,電感線圈兩端的電壓u和自感電動勢eL間(當約定它們的正方向相同時)有u=-eL
因自感電動勢
故有
如果電路中的電流為正弦交流電流i=Imsinωt,則其中Um=ImωL為電感兩端電壓的峰值。純電感電路中的電壓和電流波形如圖3-51所示。由此可見,對于純電感電路:(1)通過電感L的電流和電壓的頻率相同;(2)通過電感L的電流峰值和電壓峰值的關系是Um=ImωL
其有效值之間的關系為U=IωL
由上式可知,純電感電路的電壓大小和電流大小之比為
ωL稱為電感元件的阻抗,或稱感抗,通常用符號XL表示,即XL=ωL=2πfL。
式中,頻率f的單位為赫茲,電感L的單位為亨利,感抗XL的單位為歐姆。這說明,同一電感元件(L一定),對于不同頻率的交流電所呈現的感抗是不同的,這是電感元件和電阻元件不同的地方。電感元件的感抗隨交流電的頻率成正比地增大。電感元件對高頻交流電的感抗大,限流作用大,而對直流電流,因其f=0,故XL=0,相當短路,所以電感元件在交流電路中的基本作用之一就是“阻交流通直流”或“阻高頻通低頻”。各種扼流圈就是這方面應用實例;(3)在純電感電路中,電感兩端的電壓位相超前其電流位的變化成正比,而不是和電流的大小成正比。對于正弦交流電,當電流i當電流為零時,其變化率為最大,電壓也最大。所以兩者的相
電容
當把正弦電壓u=Umsinωt加到電容器時,如圖3-52所示,由于電壓隨時間變化,電容器極板上的電量也 含電容器的交流電路圖
隨著變化。這樣在電容器電路中就有電荷移動。如果在dt時間內,電容器極板上的電荷變化dq,電路中就要有db的電荷移動,因此電路中的電流
對電容器來說,其極板上的電量和電壓的關系是q=CU
因此有
其中Im=UmωC為電路中電流的峰值。純電容電路中的電壓和電流波形如圖3-53所示。由此可見,對于純電容電路:(1)通過電容C的電流和電壓的頻率相同;(2)通過電容C的電流峰值和電壓峰值的關系是Im=UmωC
其有效值之間的關系為I=UωC
由上式可知,純電容電路中的電壓大小與電流大小之比為表示,即式中頻率f的單位為赫茲,電容C的單位是法拉,容抗Xc的單位為歐姆?梢,同一電容元件(C一定),對于不同頻率的交流電所呈現的容抗是不同的。由于電容器的容抗與交流電的頻率成反比,因此頻率越高,容抗就越小,頻率越低,容抗就越大。對直流電來講f=0,容抗為無限大,故相當于斷路。所以電容元件在交流電路中的基本作用之一就是“隔直流,通交流”或“阻低頻,通高頻”;(3)率成正比,而不是和電壓的大小成正比。對于正弦交流電,當電壓為零。保定市四北電子有限公司專業生產開關電源。
【上一個】 交流電的有效值與平均值 | 【下一個】 交流電頻率周期 |